Esses são alguns termos que causam certa confusão no público em geral, mas é importante que essa dúvida seja esclarecida. Os cinco termos listados acima não são sinônimos!

Cada um é uma coisa. Abaixo um infográfico simples pra explicar quando usar os termos, é só clicar na imagem para visualiza-lo :

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De acordo com o infográfico (e vários teóricos do design) logomarca é
um termo errado e que não existe. É uma redundância provavelmente
criada por algum publicitário prolixo.

Seria o mesmo que chamar um sujeito chamado “Carlos” de “Carlos Carlos”.

Outra justificativa para nunca mais usar o termo “logomarca” é o fato
de que você pode procurar em todos os livros sobre design oriundos dos
países que originaram e começaram a tratar design como ciência (Alemanha
e Estados Unidos). Você vai encontrar os termos “logo” ou “mark”. Nunca
os dois juntos.

Assim sendo, vamos as definições:

Logo

Em sua essência, a palavra logo vem do grego logos, que traduzindo para o português é “significado”.

Em comunicação/design, logo é o símbolo pelo qual a sua marca/empresa/negócio é reconhecida.

Marca

Em sua essência, a palavra marca vem do germânico “marka” que traduzindo para o português é “significado”.

Porém, no mundo da comunicação a palavra marca vai bem além da representação gráfica. Marca está também relacionada ao conceito da empresa, aquilo que fica no imaginário das pessoas.

Por exemplo, quando fala-se da Adidas, logo se pensa em prática de esportes, alta performance, tudo isso com estilo e qualidade.

É essa “imagem” que veio a cabeça que a marca representa. Mas também
se usa muito o termo “marca” para se referir ao logo (o que não é
considerado errado).

Logotipo

Quando um logo possui um suporte de texto, chamamos o símbolo total
de logotipo. É a união de um logo e um texto. Veja nos exemplos abaixo o
logo e o logotipo da Nike, respectivamente.

Logomarca

Muito embora possa ser encontrado nos dicionários da língua
portuguesa, o termo não é usado nas línguas que criaram o ofício/ciência
do design. Logo e marca tem o mesmo significado.

“Significado do significado”, isso não faz nenhum sentido!

Slogan

Algumas pessoas usam a palavra slogan para se referir ao logo, mas dessa vez há uma confusão referente a semelhança das palavras.

Na verdade, slogan não tem nada a ver com logo.

Slogan é uma frase/expressão que define a empresa, as vezes também
chamada de jargão. Um trabalho dos redatores, e não dos designers.